後輩のアナクシマンドロス(B.C.610-546頃）は、「無限なるもの（ト・アペイロン）」がアルケーだと言った。水はたくさんあるようだけど、しょせんは限りあるもの。そんな有限のものが万物の根源だとは考えられない。アナクシマンドロスは、そう考えた。
君～ぃ。だ～めじゃないか。携帯の電源は切っておいてくれたまえ。今度からは、学籍番号を控えさせてもらうから、みんなも気をつけてくれよ。
えーと、アナクシマンドロスだったね。ト・アペイロンは話したね。この〔無限なるもの〕は、永遠で不滅だと言っています。今現にあるものは、すべてこの無限なるものから生まれてきて、また消えていく。時の定めに従って。この時の定めとは、栄枯盛衰（えいこせいすい）。生まれたものは、やがて死に行く。盛んなものも衰える。こんなことを言っているようなのです。互いに不正に対する罰を受け、償いを支払うことになる。こう言っています。アナクシマンドロスは、いろんなことについて書き残したようなんだけど、現在ではほとんど残っていない。だから、先ほどの考えも、よくわからないんだ。
また、〔無限なるもの〕が、ただの素材なのか、現象とか宇宙そのものを支配する原理となっているかについても、ここでは結論づけることはできません。ただ、アリストテレスが調べた中には、「〔無限なるもの〕があらゆるものを支配している」という内容が含まれています。